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2015安徽中考数学试题及答案(沪科版)

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2015 年安徽省初中毕业学业考试数学试题 (试题卷) 注意事项: 1.你 拿到的试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟. 2.本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共 4 页,“答题卷”共 6 页. 3.请你“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1.在- 4,2,- 1,3 这四个数中,比- 2 小的数是 A.- 4 B.2 C.- 1 D.3 2.计算 8× 2的结果是 A. 10 B.4 C. 6 D.2 3.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止 2015 年 3 月,全国 4G 用户总数达到 1.62 亿,其中 1.62 亿用科学记数法表示为 A.1.62 ×104 B.1.62 ×106 C.1.62 ×108 D.0.162 × 9 10 4.下列几何体中,俯视图是矩形的是 A. B. C. D. 5.与 1+ 5最接近的整数是 A.4 B. 3 C.2 D.1 6. 我省 2013 年的快递业 务量为 1.4 亿件, 受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素, 快递业务迅猛发展,2014 年增速位居全国第一.若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件, 设 2014 年与 2013 年这两年的平均增长率为 x,则下列方程正确的是 A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5 2 C.1.4(1+x) =4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 7.某校九年级(1)班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 成绩(分) 人数(人) 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 xkb1.com 根据上表中的信息判断,下列结论中错误 的是 .. A.该班一共有 40 名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 8.在四边形 ABCD 中,∠A= ∠B= ∠C, 点 E 在 边 AB 上 , ∠AED= 60° ,则一定有 A.∠ADE= 20° B.∠ADE= 30° D F C 1 1 C.∠ADE= ∠ADC D.∠ADE= ∠ADC 2 3 H G A E 第 9 题图 B

9.如图,矩形 ABCD 中,AB= 8 , BC= 4 .点 E 在 边 AB 上 , 点 F 在 边 CD 上 , 点 G、H 在对角线 AC 上.若四边形 EGFH 是菱形, 则 AE 的长是 A.2 5 B.3 5 C.5 D.6 2 10.如图,一次函数 y1= x 与 二 次 函 数 y2= ax + bx + c 图 象 相 交 于 P 、 Q 两 点 ,则 函 数 y= ax 2 + ( b - 1 ) x + c 的图象可能是 y Q P O 第 10 题图 y y y y x O A. x O B. x O C. x O D. x 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.- 64 的立方根是 ▲ . ⌒ 12.如 图 , 点 A 、 B 、 C 在 半 径 为 9 的 ⊙ O 上 , AB 的 长 为 2? , B A O 第 12 题图 C 则 ∠ACB 的大小 是 ▲ . 13.按一定规律排列的一列数:23,24,25,25,25,25,…,若 x、y、z 表示这列数中的连续三个数,猜想 x、y 、z 满足的关系式是 ▲ . 14.已知实数 a、b、c 满足 a+b=ab =c,有下列结论: 1 1 ①若 c≠0,则 + =1;②若 a=3,则 b+c=9; a b ③若 a=b=c,则 abc=0;④若 a、b、c 中只有两个数相等,则 a+b+c=8. 其中正确的是 ▲ (把所有正确结论的序号都选上). 三、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.先化简,再求值:? a2 1 ? 1 1 + · ,其中 a=- . 2 ? a―1 1―a ? a x-3 x 16.解不等式: >1- . 3 6 四、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 如图, 在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中, 给出了△ABC(顶点是网格线的交点). (1) 请画出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1; (2)将线段 AC 向左平移 3 个单位,再向下平移 5 个单位,画出平移得到的线段 A2C2, 并以它为一边作一个格点△A2B2C3,使 A2B2=C3B2.

l C A B D B 45° 30° C 第 18 题图 A 第 17 题图 18.如图,平台 AB 高为 12m,在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45° ,底部点 C 的俯 角为 30° ,求楼房 CD 的高 度( 3=1.7). 五、 (本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.A、B、C 三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由 A 将球随机地传给 B、C 两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某 一人. (1)求两次传球后,球恰在 B 手中的概率; (2)求三次传球后,球恰在 A 手中的概率. 20.在⊙O 中,直径 AB=6,BC 是弦,∠ABC= 30° ,点 P 在 BC 上,点 Q 在⊙O 上,且 OP⊥PQ. C Q A P O B A Q C P O B 第 20 题图 1 第 20 题图 2 (1)如图 1,当 PQ∥AB 时,求 PQ 的长度; (2)如图 2,当点 P 在 BC 上移动时,求 PQ 长的最大值. 六、 (本题满分 12 分) k1 21.如图,已知反比例函数 y= x 与一次函数 y=k2x+b 的图象交于点 A(1,8)、B(-4, m). (1)求 k1、k2、b 的值; (2)求△AOB 的面积; k1 (3)若 M( x1,y1)、N(x2,y2)是比例函数 y= x 图象上 的两点,且 x1<x2,y1<y2,指出点 M、N 各位于 哪个象限,并简要说明理由. B y A O x 七、 (本题满分 12 分) 岸 第 21 题图 D F C 区 H G 域 堤 区域② ③ A E B 区域① 第 22 题图

22.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为 80m 的 围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相 等.设 BC 的长度为 xm,矩形区域 ABCD 的面积为 ym2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并注明自变量 x 的取值 范围; (2)x 为何值 时,y 有最大值?最大值是多少? 八、 (本题满分 14 分) 23.如图 1,在四边形 ABCD 中,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,过点 E 作 AB 的垂线, 过点 F 作 CD 的垂线, 两垂线交于点 G, 连接 AG、 BG、 CG、 DG, 且∠AGD= ∠BGC. G (1)求证:AD=BC; (2)求证:△AGD∽△EGF; AD (3)如图 2,若 AD、BC 所在直线互相垂直,求 EF 的值. C D A E 第 23 题图 1 F B G C D A E 第 23 题图 2 F B

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